为什么人家“数学老师的课”大家都爱听?

1968年,华应龙出身江苏如皋一个农民家庭。1981年,华应龙以高出重点高中的分数考进了江苏省如皋师范学校。1984 年7月,毕业于江苏省如皋师范学校。1984年8月,华应龙被分配到江苏省南通市海安县墩头镇中心小学当老师,兼任学校体育和数学两个学科的教学任务,先后任乡镇中心小学教导主任、中心初中副校长、乡镇教育助理等职。1995年11月,调至江苏省海安县实验小学任副校长。在职自学取得中文大专(1989年)、本科文凭(1994年),后参加了硕士研究生课程进修(1997年),2001年参加了国家级骨干教师必威精装版。1994年破格晋升为南通市最年轻的小学高级教师,1998年被评为江苏省最年轻的特级教师,2000年被评为中学高级教师。2002年3月,由江苏调至北京第二实验小学工作,现为北京第二实验小学副校长。首批“首都基础教育名家”、特级教师,中学高级教师。著有《我这样教数学》,《我就是数学》,《个性化备课经验》等著作!   华应龙的数学教育观——人文化数学教学 1建立数学与生活的联系   华应龙讲的数学,总是与生活有关,枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。   一是从生活中来,二是到生活中去。首先,从生活中来。华老师在上“角的度量”那节课时,从三个不同的滑梯依次呈现,到第三个滑梯出来的时候不可思议。第二滑梯出来的时候孩子觉得太刺激了,到第三个滑梯不能玩。三个滑梯的不同之处在哪?就引出角度的问题,角度多大合适,就是数学的问题,内容就引出怎么测量角。后面就是研究的“化错”,基于孩子的认识,刚开始孩子怎么去量角,把孩子错误的尝试引导成为结果,最后下课再回到这三个滑梯上来。滑梯的角度究竟多大才合适,请教了三位工程师,是45°到56°之间,这样孩子学习数学的东西就跟生活联系在一起了。而我们原来讲角的度量可能就是抽象的两条线,华老师则是有意识地寻找数学跟生活的这种联系。   回到生活中去。比如出租车上的数学问题,孩子学了分数/百分数(五年级分数,六年级百分数)之后,给孩子讲出租车上的数学问题。大家都坐出租车,票价怎么算出来的,可能大家一般都不注意这个事情,其实是个分段函数,但在我们小学不要讲这个,主要讲到百分数问题,比如15千米之后上涨50%,就有百分数应用的问题,1+50%就进去了。然后晚上23点之后又要加,单价又改变了。孩子有了这样的基础后,华老师就带着孩子研究出租车上的数学问题。上完之后总结的时候,孩子说学晚了,之前坐出租车怎么吃亏了等等。   一次上课,他满怀激情地问学生,假如在世界杯上,中国队获得了一个罚球机会,你是主教练,你会安排哪位球员?原来,华老师是借点球的“进球率”引出百分率。孩子们七嘴八舌,纷纷提出自己崇拜的球星:郝海东、范志毅、祁宏……华老师列出了不同球员罚点球总数和进球数,引导学生们的思路由“谁进球最多”,上升到“两个数量之间的比率”,得出了范志毅进球率是90%的结论——“范大将军”踢点球“十拿九稳”!在学生初步构建起百分数的基础上,华老师又让学生举出生活中的百分数,有趣极了。   这体现了华应龙让学生学有价值的数学、生活中的数学的理念。华应龙始终在想:数学远离生活,无疑是导致学生对数学没兴趣的根本原因,它使本该生动活泼的学习变得死气沉沉。生活中处处有数学,可实际上,学生在生活中是不易发现数学问题的,只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活,挖掘现实生活中蕴涵的数学信息,把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。 基于此,他为学生提供了观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会,构建了“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学。   2数学课堂应追求的三个层次   华应龙的课,不像单纯的数学课,不仅有数学的历史,还有着哲学之思和文学之美。华应龙说:“我一直在思考,数学课怎么能上出文化的味道?我想,老师首先本身是文化人,是学科的一个符号,对本学科应该有相当的了解,如果这点做得不够的话,就会把数学讲死了。”华应龙说:“上数学课,我是带着孩子们玩儿,但玩儿里有我对数学课的追求。这主要表现在三个层面,第一层面是传授知识,第二层面是启迪智慧,第三层面是点化生命。”   3化错数学   在华老师的数学课上,当学生回答问题出错时,常常会听到他大喊一声:“错得好。”在他看来,学生的差错是极有价值的,正好引起我们的思考。他不仅对学生的差错“视而不见”,他还“将错就错”,带领学生在探究中发现问题,再将其带入柳暗花明的境地,体会豁然开朗的学习顿悟。也就是“导误”导出真探究。   “化错教学”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源,相机融入后续教学过程,教学生学,“化腐朽为神奇”,变“事故”为“故事”,培养学生直面错误、超越错误的求真人格,将教学活动引向心灵深处。“化错教学”包括“容”——“融”——“荣”三个阶段。具体说,第一,错是错,要温暖地容;第二,错不是错,要智慧地融;第三,错还是错,要自豪地荣。这也是“化错教学”的三重境界。   “平行四边形面积计算”的教学,老师总会做足够的铺垫,但一次,华应龙再上这节课时,没有了铺垫,在创设出情景后,让学生大胆猜想,组织探究。一个孩子的猜想是,平行四边形面积是两条相邻的边相乘。华老师按照这个“误”进行引导,最后发现原来这是不对的,这个孩子叫了起来:“华老师,您误导!”同学们哄堂大笑。其实,学生说的“误导”是有三个条件的:一是他有误,二是老师导了,三是学生醒悟了。华老师眼睛里笑出了泪水:“哈哈,我不是误导,而是导误!”   上“分数初步认识”这节课时,华老师以3/4导入,让孩子用手头的纸片来表达3/4这个概念,孩子们都是用折,或者画,借此标出四部分中的三部分。但在巡视时,华老师发现:一个孩子在纸上画了五条竖线,然后用大括号括起来四条。“这不是表示五分之四吗?”华老师一看,就兴奋了,立刻让他说说是怎么想的。孩子的解读是这样的:两根线之间空白的部分,代表一份。华老师说:“如果我当时武断地批评他,告诉他你错了,那么就扼杀了他这种独特的表达。学生不是我们对手,而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。”   作为教师的精神特质 1化育的精神追求   叶澜教授在对华应龙的评价中,比较整体地点明了他的化育精神:“将自己对人生对数学的领域悟化到数学教学当中,把数学和他的人生化为一体,所以他说“我就是数学”;在数学教学过程中,把“趣”化为“思”;把人文生活,中国传统文化有意义有价值的东西,他自己领悟了的东西,化到学科教学中,使他的数学教学呈现一种人文关怀;将课堂当中学生在学习过程当中呈现的各种各样的资源化为教的资源,把学的资源化为教的资源,通过教把学生思考领悟引入到新的层次,再化为学生真实的学,在他那里,教与学是互化的过程;把难化为易,把易化为深入,把点化为面,把每一节课化到学生精神生命成长当中,承担起一个老师应该尽的责任,对学生成长的点化。”   “化”无止境,万物可以互化,教育过程就是一个朝着教育目标不断实现和转化的过程。只要有意于化,着力于化,就会渐渐走近教育本身。   2以爱育爱,儿童精神   华老师的创造性来源于他对小学教育事业的挚爱,他爱他的学生,爱他的小学数学,他充满激情。为了他的孩子们,为了他的事业,他愿意殚心竭虑,千方百计,因而,他富有亲和力,一进他的课堂,就会被他感染、被他吸引。   他常说:“我头脑中的东西分两部分,一部分是数学,一部分是为了数学。”他自信地喊出《我就是数学》。他不仅关注知识的传承,更多是对儿童独特之处的发现。他不只是数学,他是学生思维的开发者,心灵的解读者、梦想的激励者、道路的引领者。   华老师执教小学数学25年,很多小学教材上了一遍又一遍,每次备课时,他依然会问“为什么要这么教”“真应该这么教吗”“还有没有更好的教法”。课备完后,总会有与学生分享一件特别神秘礼物的冲动。他保持着对课堂的好奇,只要一踏进课堂,就“没办法抵抗”课堂的魅力。他一直认为,学生有无限可能性、课堂有无穷魅力,是个谜,他总是饶有兴趣使出浑身解数来解谜。为了白天琢磨的那个问题的解决办法,他不停地开灯、关灯,床头的灯就像萤火虫。华老师体验到自我实现的成功感,时刻能体会到当教师的快乐、尊严与价值。华老师认为自己是在全情投入,享受数学对他的青睐有加,享受生活对他的无微不至,享受幸福。   3成为孩子心目中的好教师   在华应龙看来,一个好教师是这样的:第一,符合习近平总书记提出的做好老师的四个标准——要有理想信念,要有道德情操,要有扎实学识,要有仁爱之心,这样的老师是"好老师"。第二,他个人的感悟是,“好老师”是一直被学生喜欢的老师。学生见到他喜笑颜开,眼睛发亮,如坐春风;一日不见他“如隔三秋”;毕业之后,仍然会常常牵挂,总想回母校看看。第三,有人说,好老师可能现在不被学生喜欢,但将来被学生喜欢。这往往会成为一些老师当下的托词。“现在”不在,将来焉附?学生现在喜欢将来不喜欢的老师,也不是好老师,而是不负责任的老师。华应龙认为,成人心目中的“好老师”和孩子们心目中的“好老师”,常常有着很大差异。成为好老师是目标,做好老师是过程。   4让阅读滋养专业成长   华应龙爱买书,每月必去一次西单图书大厦,每次都要花掉三五百,捧书而归,在办公室慢慢细读。出差在外,一定要逛书店。家徒四壁,八面来风——儿时的家庭状况,并没有影响华应龙成为一名好学生。小学二年级时,他偶然得到了一本没有封面和封底的《十万个为什么》,大开眼界,并因此养成了凡事喜欢刨根问底的习惯。在乡村教学时,他最难忘的一幕,就是窗台上一块镇纸压着一摞用于购书的汇款单,透过来的烈风将之呼啦啦吹起。那种情景,让他想起那句“春风不识字,何故乱翻书”,让他的内心充实而温暖。   而今,华应龙仍然爱买书。多年来,工资很大一部分用在买书上。搬家到北京时,卡车上可谓孔夫子搬家——尽是书,近8000本搬下车,引得街坊小孩子好奇地问:“叔叔,你家是卖书的吗?”华应龙透露,从中师毕业后,他到一所农村小学教体育,数学只是他的“副业”。他也坦言,做了两三年老师,课堂语言仍是他的软肋,上课说话时还会紧张。正是不断的读书思考,他渐渐在学生面前有了底气,有了一份淡定,加上不断的反思总结,最终有了如今课堂上的神采飞扬、意气风发。   阅读一直滋养着华应龙。他曾多次谈起阅读对他的影响。在他看来,阅读的厚度,决定了教师的底气。虽然是一名数学教师,他却对人文与哲学经典爱不释手。他曾说,是阅读成就了今天的他。他家里的书柜摆满了三种书:教育类书籍、人文社科类书籍和数学类书籍。而数学类书籍中,有许多与华罗庚有关。因为看多了数学大师的教育故事和生活经历,讲课时,华应龙会随口溜出华罗庚的名言,或渲染课堂氛围,或启发学生思考,或画龙点睛。   读多了名家的著作,华应龙对教育有了越来越深的理解。在一篇教育随笔里,他这样写道:应该像农民种地那样教书,要像农民那样不误农时,要像农民那样因地因物制宜,要像农民那样耐心等待,不做揠苗助长、贻笑大方的事,要像农民那样不责怪庄稼,而是反思自己,学生上课为什么不专心?作业为何总是出错?基于这种不断的追问和反思,华应龙提出了“容错”——“融错”——“荣错”的“融错教育”理念,因为只有当学生找到错误的原因,自己醒悟了,才能真正解决问题。而且,在融错的教育中,积淀下来的是孩子创新的人格和百折不挠的意志品质。   全人教育奖   由21世纪教育研究院和心平公益基金会共同主办,是为在中国的基础教育界发现并奖励一批具有“全人教育”思想,推动“以人为本”的教育改革,致力于以健全的教育推动社会健全的教师而设置的奖项。并为一线教育改革者搭建交流、合作、共享的平台,这个奖体现着民间教育机构所具有的独立性、公信力和影响力。该奖项每年评选1次,每届仅有1名全人教育奖获得者和3名提名奖获得者。